Salutare!
9^16 + 27^11
știm că 9 = 3^2 și 27 = 3^3
= (3^2)^16 + (3^3)^11
știind că exponenții se află fiecare la o paranteză de cealaltă:
= 3^(2*16) + 3(3*11)
= 3^32 + 3^33
cum 3^32 = 3^32 * 1, 3^33 = 3^32*3
= 3^32 * (1+3)
= 3^32 * 4
= 3^32 * 2^2
= √(3^32 * 2^2)²
= (3^16 * 2)²
cum {3^16, 2} ⊂ Z
⇒9^16 + 27^11 este pătrat perfect
Cu drag!
