Notam arcele:
AM=MB=a
BN=NC=b
CP=PD=c
DQ=QA=d
Stim ca:
AB+BC+CD+DA=360°
Deci 2a+2b+2c+2d=360° |:2
a+b+c+d=180°
Știm că măsura unghiului cu vârful în interiorul cercului este egală cu semisuma măsurilor arcelor determinate de laturile acestuia pe cerc.
Fie MP∩NQ={O}
Conform teoremei de mai sus vom avea:
∡MON=(MN+PQ):2=(a+b+c+d):2=180:2=90°⇒ MP⊥NQ
Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/2467391
#SPJ1
