Răspuns:
Nu mi se pare complet enuntul. Insa o posibila idee la problema ar fi urmatoarea.
Explicație pas cu pas:
Avem deci [tex]a^{b}=c[/tex] si [tex]c^x=y[/tex], prin urmare [tex]y=(a^b)^x=a^{bx}.[/tex]
In continuare, deoarece [tex]y^z=a^{2025}[/tex], rezulta [tex](a^{bx})^z=a^{3^4*5^2}.[/tex]
In consecinta, [tex]a^{bxz}=a^{3^4*5^2}.[/tex]
Deducem (deoarece [tex]a > 1[/tex]) ca [tex]b*x*z=3^4*5^2.[/tex]
Prin urmare orice solutie in multimea numerelor naturale a ecuatiei de mai sus este buna. De exemplu, [tex]b=3[/tex], [tex]x=5[/tex] si [tex]z=135.[/tex] Pentru [tex]a[/tex] se poate lua orice valoare, iar [tex]c=a^3[/tex], [tex]y=a^{15}[/tex].
