👤
AMALIATRANTESCU81ZE
a fost răspuns


Dau coroana si 100 de puncte. Cine stie, va rog sa ma ajute!​

Dau Coroana Si 100 De Puncte Cine Stie Va Rog Sa Ma Ajute class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) 1/3(-2(2^2012 -1) +2^2013 =

1/3(-2^2013 + 2 +2^2013) = 2/3

2) 1/5(3^2013 -2(3(3^2012 -1)) =

1/5(3^2013 -2*3^2013 +6)=

1/5(-3^2013 +6)

ANDYILYEZE

Răspuns:

progresie geometrică

Explicație pas cu pas:

[tex]S_{n} = \frac{b_{1} \cdot (q^{n} - 1)}{q - 1} \\ [/tex]

i)

[tex]n = 2012; \ \ b_{1} = 2; \ \ q = 2[/tex]

[tex]\frac{ {2}^{2013} }{3} - \frac{ {2}^{2012} }{3} - \frac{ {2}^{2011} }{3} - ... - \frac{2}{3} = \\ [/tex]

[tex]= \frac{{2}^{2013}}{3} - \frac{1}{3} \cdot ({2}^{2012} + {2}^{2011} + ... + 2) \\ [/tex]

[tex]= \frac{{2}^{2013}}{3} - \frac{1}{3} \cdot (2 + {2}^{2} + ... + {2}^{2011} + {2}^{2012} ) \\ [/tex]

[tex]= \frac{{2}^{2013}}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{ {2}^{2013} - 2}{1} = \frac{{2}^{2013}}{3} - \frac{{2}^{2013} - 2}{3} \\ [/tex]

[tex]= \frac{{2}^{2013} - {2}^{2013} + 2}{3} = \red {\bf \frac{2}{3}}\\ [/tex]

j)

[tex]n = 2012; \ \ b_{1} = 3; \ \ q = 3[/tex]

[tex]\frac{ {3}^{2013} }{5} - \frac{2 \cdot {3}^{2012} }{5} - \frac{2 \cdot {3}^{2011} }{5} - ... - \frac{2 \cdot 3}{5} = \\ [/tex]

[tex]= \frac{{3}^{2013}}{5} - \frac{2}{5} \cdot ({3}^{2012} + {3}^{2011} + ... + 3) \\ [/tex]

[tex]= \frac{{3}^{2013}}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3 \cdot ( {3}^{2012} - 1) }{3 - 1} \\ [/tex]

[tex]= \frac{{3}^{2013}}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{ {3}^{2013} - 3}{2} = \frac{{3}^{2013}}{5} - \frac{ {3}^{2013} - 3}{5} \\ [/tex]

[tex]= \frac{{3}^{2013} - {3}^{2013} + 3}{5} = \red{ \bf \frac{3}{5} } \\ [/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari