Explicație pas cu pas:
a și b cifre în baza 10, a≠0, b≠0
a) ab + ba = 55
10a + b + 10b + a = 55
11a + 11b = 55
11(a + b) = 55
a + b = 5
a = 1 => b = 4 => ab = 14
a = 2 => b = 3 => ab = 23
a = 3 => b = 2 => ab = 32
a = 4 => b = 1 => ab = 41
(ab) ∈ {14, 23, 32, 41}
b) ab - ba = 54
10a + b - (10b + a) = 54
10a + b - 10b - a = 54
9a - 9b = 54
9(a - b) = 54
a - b = 6
a = 9 => b = 3 => ab = 93
a = 8 => b = 2 => ab = 82
a = 7 => b = 1 => ab = 71
(ab) ∈ {71, 82, 93}
c) aab - baa = 297
110a + b - (100 b + 11a) = 297
110a + b - 100b - 11a = 297
99a - 99b = 297
99(a - b) = 297
a - b = 3
a = 9 => b = 6 => aab = 996
a = 8 => b = 5 => aab = 885
a = 7 => b = 4 => aab = 774
a = 6 => b = 3 => aab = 663
a = 5 => b = 2 => aab = 552
a = 4 => b = 1 => aab = 441
(aab) ∈ {441, 552, 663, 774, 885, 996}
