👤
NOFACEFACENO13ZE
a fost răspuns

95. in. dreptunghiul ABCD, AB=24D. Pe latura DC se ia punctul M şi pe latura AD punctul N astfel încît AN=2DM. Sa se arate că AM perpendicular BN​

Răspuns :

RED12DOG34ZE

Răspuns:

În triunghiul ABN avem [tex]tg\widehat{ABN}=\frac{2y}{2x}=\frac{y}{x}[/tex]

În triunghiul DAM avem [tex]tg\widehat{DAM}=\frac{y}{x}[/tex]

Rezultă

[tex]\widehat{ABN}\equiv\widehat{DAM}\Rightarrow\widehat{AMD}\equiv\widehat{ANB}\Rightarrow m\left(\widehat{DNP}\right)+m\left(\widehat{DMP}\right)=180^{\circ}\\\Rightarrow m\left(\widehat{NDM}\right)+m\left(\widehat{NPM}\right)=180^{\circ}\Rightarrow m\left(\widehat{NPM}\right)=90^{\circ}\Rightarrow AM\perp BN[/tex]

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea RED12DOG34
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari