Explicație pas cu pas:
a) ipotenuza BC a triunghiului dreptunghic ABC este diametrul cercului C(O,r)
atunci: OA ≡ OB ≡ OC (raze în cerc)
OA este mediana relativă la ipotenuză
BC = OB + OC = 2•OA
=> OA = ½•BC
b) în triunghiul dreptunghic ABC, înscris în cercul C(O,r):
OA ≡ OB ≡ OC (raze în cerc)
=> ΔAOC este isoscel
∢ABC = 30° => ∢ACB = 60°
=> ΔAOC este echilateral => AC ≡ OC
OC = ½•BC => AC = ½•BC
(AC este cateta opusă unghiului de 30°)
q.e.d.
