Condiție de existenta a relației x>0 si x diferit de 1
x apartine (0,inf)\{1}
[tex]lg( {(x - 1)}^{10} ) = 10lg( |x - 1| )[/tex]
Daca x aparține (0,1) => |x-1|=1-x
10lg(1-x)<10lg(x)
1-x<x => x>1/2
=> x aparține (1/2;1)
Daca x>1
10lg(x-1)<10lg(x) => relatie adevărată pt oricare x>1(logaritm functie crescătoare, iar x-1<x pt orice x)
Raspuns:
D) . (1/2;1) U (1,inf)
