Răspuns:
Prin calcule avem
[tex]X(a)xXb)=X(a+b+ab)=X((a+1)(b+1)-1)[/tex]
Prin inducție
[tex]X\left(a_1\right)X\left(a_2\right)\ldots X\left(a_n\right)=X\left(\left(a_1+1\right)\left(a_2+1\right)\ldots\left(a_n+1\right)-1\right)[/tex]
Atunci
[tex]\displaystyle\prod_{k=1}^{2021}X(k)=X(1)X(2)\ldots X(2021)=X(2\cdot 3\cdot\ldots\cdot2022-1)=X(2022!-1)[/tex]
Răspunsul este b)
Explicație pas cu pas:
