Răspuns:
Explicație pas cu pas:
u(k) = ultima cifra a lui k
1) a= 2011^2011 + 2012^2012
Orice nr. treminat cu 1 , 5, 6
la orice putere se termina cu 1, 5, 6
u(2011^2011) = 1
2^4 =16
u(2012^2012) = u(2012^4)^506 = u(16)^506 = 6
u(a) =1 + 6 = 7
Nici un patrat perfect nu se termina cu 7
2) b= 2(1+2+3+...+2014) +2015 =
2*2014*2015/2 + 2015 =
2015(2014 +1) = 2015^2
