👤
TUDORGIURCA14ZE
a fost răspuns

Arătați că numărul 2^{3n+7} - 2^{3n+5} + 2^{3n+2} se poate scrie ca sumă de patru cuburi perfecte.

Răspuns :

MARIEJEANNETOMESCUZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea MARIEJEANNETOMESCU
TARGOVISTE44ZE

[tex]2^{3n+7}-2^{3n+5}+2^{3n+2}=2^{3n}(2^7-2^5+2^2)}=(2^n)^3(128-32+4)=\\ \\ =(2^n)^3\cdot100=(2^n)^3(1^3+2^3+3^3+4^3)=(2^n)^3+(2^{n+1})^3+(3\cdot2^n)^3+(2^{n+2})^3[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari