Răspuns:
330
Explicație pas cu pas:
Notăm cu x numărul căutat.
Observăm că restul este mai mic cu 6 decât împărțitorul. Asta înseamnă că x+6 se împarte exact la 48 și 56, adică x+6 este multiplu comun al numerelor 48 și 56. Cum în enunț se cere să calculăm cel mai mic număr cu această proprietate, problema constă în a calcula cmmmc (48, 56) - care va fi egal cu x+6.
48 = 2⁴ × 3
56 = 2³ × 7
cmmmc (48, 56) = 2⁴ × 3 × 7 = 16×3×7 = 336 (se iau factorii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare)
Așadar, x + 6 = 336 ⇒ x = 336 - 6 ⇒ x = 330
