Răspuns:
Explicație pas cu pas:
lim cand x tinde loa -infinit= -infinit
lim cand xtinde la infinit=infinit
deci surjectiva pe R
f'(x) =1+(1/2)*((x+1)^(-2))'=
1+(1/2) *(-2)*(x+1)^(-3)=
1-1/(x+1)³care se anuleaz numai in x=0
(x³+3x²+3x)/(x+1)³= x(x²+3x+3) admite doar radacina x=0, pt ca expresia de grad2 are Δ=9-12=-3 <0
x
f(x)
f'(x)
f(x) are un minim pt x=0=1/2 apoi creste
ramane sa studiem in (-infini; -1) unde e crescatoare de la -infinit la 1+infinit=+infinit vezi garfic f'(x) atrasat...tu il faci cu tabel
deci functia e injectiva pe (-infinit; -1) si are exact o valoare in care este 0 , pt ca ia valori de al -infinit la =infinit
vezi si grafic f(x), a doua plansa
