Răspuns:
x = -2
y = 0
Explicație pas cu pas:
2x - 3y = -4 (1)
-7x + 2y = 14 (2)
1. Metoda reducerii:
Înmulțim ecuația (1) cu 2 și ecuația (2) cu 3. Obținem:
4x - 6y = -8 (3)
-21x + 6y = 42 (4)
Adunăm ecuațiile (3) și (4):
-17x = 34 ⇒ x = 34:(-17) ⇒ x = -2
Înlocuim pe x cu -2 în ecuația (1) și îl calculăm pe y:
2*(-2) - 3y = -4
-4 - 3y = -4
-3y = 0 ⇒ y = 0
2. Metoda substituției:
Din ecuația (1) îl determinăm pe x:
2x = 3y - 4 ⇒ [tex]x = \frac{3y-4}{2}[/tex]
În ecuația (2) îl înlocuim pe x:
[tex]-7*\frac{3y-4}{2} + 2y = 14[/tex]
[tex]\frac{-21y + 28+4y}{2} = 14[/tex]
-17y + 28 = 14*2 ⇔ -17y = 0 ⇒ y = 0
Știind pe y, îl calculăm pe x:
[tex]x = \frac{-4}{2}[/tex] ⇒ x = -2
Verificare:
Înlocuim pe x cu -2 și pe y cu 0 în cele două ecuații:
2(-2) - 3*0 = -4 - 0 = -4 - rezultat conform cu enunțul
-7*(-2)+ 2*0 = 14 + 0 = 14 - rezultat conform cu enunțul
