Răspuns:
Se observă cu x = 0 nu este soluție a ecuației.
Înmulțim ecuația cu conjugata expresiei cu radicali. Rezultă
[tex]2x=x\left(\displaystyle\sqrt{mx^2+x+1}-\sqrt{mx^2-x+1}\right)[/tex]
Cum [tex]x\ne 0[/tex], împărțind prin [tex]x[/tex] rezultă
[tex]\sqrt{mx^2+x+1}-\sqrt{mx^2-x+1}=2[/tex]
Adunând cu relația din ecuație rezultă
[tex]2\sqrt{mx^2+x+1}=x+2[/tex]
Ridicând ambii membri la pătrat rezultă
[tex]4mx^2+4x+4=x^2+4x+4\Rightarrow(4m-1)x^2=0[/tex]
Cum [tex]x\ne 0[/tex] rezultă
[tex]4m-1=0\Rightarrow m=\displaystyle\frac{1}{4}[/tex]
Explicație pas cu pas:
