Răspuns:
5.d) 50 cm; 6.d) 90√3 cm²
Explicație pas cu pas:
5.
[tex]\frac{BD}{CD} = \frac{9}{16} \iff BD = \frac{9CD}{16} \\ [/tex]
[tex]{AD}^{2} = BD \cdot CD \iff {24}^{2} = \frac{9CD}{16} \cdot CD \\ {CD}^{2} = \frac{{24}^{2} \cdot 16}{9} = 1024 \implies \bf CD = 32 \: cm[/tex]
[tex]BD = \frac{9 \cdot 32}{16} \implies \bf BD = 18 \: cm \\ [/tex]
[tex]BC = BD + CD = 32 + 18 \implies \bf BC = 50 cm \\ [/tex]
6.
ducem înălțimea CM ⊥ AB, M ∈ AB
BM = AB - CD = 18 - 12 = 6 cm
în ΔCBM dreptunghic:
CM = BM × tg60° = 6√3 cm
Aria(ABCD) = ½×(AB + CD)×CM
= ½×(18 + 12)×6√3 = 90√3 cm²
