Daca n este un numar natural cu 3 cifre atunci :
- n/10 reprezinta prima cifra
- n%100/10 reprezinta a doua cifra
- n%10 reprezinta ultima cifra
Deci trebuie sa gasim cate numere de forma [tex]\overline{abc}[/tex] au proprietatea a+b+c=9. Dar avem in plus posibitatea ca primele cifre sa fie 0.
Daca a=0 (b+c=9) avem 10 variante.
Daca a=1 (b+c=8) avem 9 variante:
- b=0,c=8
- b=1,c=7
- b=2,c=6
- b=3,c=5
- b=4,c=4
- b=5,c=3
- b=6,c=2
- b=7,c=1
- b=8,c=0
Daca a=2 (b+c=7) avem 8 variante
Daca a=3 (b+c=6) avem 7 variante
Daca a=4 (b+c=5) avem 6 variante
Daca a=5 (b+c=4) avem 5 variante
Daca a=6 (b+c=3) avem 4 variante
Daca a=7 (b+c=2) avem 3 variante
Daca a=8 (b+c=1) avem 2 variante
Daca a=9 (b+c=0) avem 1 varianta
Deci raspunsul este 10+9+8+7+...+2+1 = 1+2+3+...+9 = 11*10/2=55
Raspuns corect : e) 55
