Explicație pas cu pas:
a)
[tex]\frac{ {x}^{2} + x}{6} = \frac{x(x + 1)}{6} \ \bf \vdots \ 2 \\ [/tex]
produsul a două numere consecutive este divizibil cu 2
b)
[tex] \frac{2x + 3}{3x + 4} \\ [/tex]
presupunem că fracția este reductibilă => există un divizor comun, d astfel încât:
d | (2x+3) <=> d | 3•(2x+3) => d | (6x+9)
și
d | (3x+4) <=> d | 2•(3x+4) => d | (6x+8)
atunci d divide și diferența:
d | (6x + 9 - 6x - 8) <=> d | 1
=> (2x+3) și (3x+4) sunt prime între ele
=> fracția este ireductibilă
