👤
GABRIELASFERLE3579ZE
a fost răspuns

3. Arătaţi că numărul n = 2 (1+2+3+...+42) - 43 este pătrat perfect.
REPEDE VA ROG
​

Răspuns :

ANDYILYEZE

Răspuns:

43²

Explicație pas cu pas:

[tex]n = 2 \cdot (1+2+3+...+42) + 43 = \\ = 2 \cdot \frac{42 \times 43}{2} + 43 = 42 \cdot 43 + 43 \\ = 43 \cdot (42 + 1) = 43 \cdot 43 = \bf {43}^{2} [/tex]

q.e.d.

STOICA76SGMZE

poate vrei sa spui  n = 2 (1+2+3+...+42)+ 43

*efectuam suma lui Gauss

n=2(1+42)*42/2+43

n=43*42+43

n=43(42+1)

n=43*43

n=[tex]43^{2}[/tex] =>n este patrat perfect

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari