Răspuns:
a = 1 ∈ N
b = 1 ∈ N
c = 1 ∈ N
d - greșeală în enunț
e = 1 ∈ N
f = 1 ∈ N
Explicație pas cu pas:
a)
[tex]a = \frac{n}{n+1} + \frac{1}{n+1} = \frac{n+1}{n+1} = 1[/tex]
b)
[tex]b = \frac{n}{5n+7} + \frac{4n+1}{5n+7} + \frac{6}{5n+7} = \frac{n+4n+1+6}{5n+7} = \frac{5n+7}{5n+7} = 1[/tex]
c)
[tex]c = \frac{4n+9}{2n+6} - \frac{n}{n+3} - \frac{3}{2n+6} = \frac{4n+9 - 2n - 3}{2n+6} = \frac{2n+6}{2n+6} = 1[/tex]
d) Enunțul conține o greșeală: numitorul celei de-a doua fracții nu poate fi 2n+1 pentru că nu are nicio logică.
e)
[tex]e = \frac{-n+7}{3n+4} - \frac{-4n+3}{3n+4} = \frac{-n+7+4n-3}{3n+4} = \frac{3n+4}{3n+4} = 1[/tex]
f)
[tex]f = -\frac{n+1}{4n+5} - \frac{-5n-6}{4n+5} = \frac{-n-1+5n+6}{4n+5} = \frac{4n+5}{4n+5} = 1[/tex]
