Răspuns:
423
Explicație pas cu pas:
a, b cifre în baza 10
un număr cuprins între 400 şi 500 are cifra sutelor 4:
[tex]\overline {4ab}[/tex]
suma cifrelor sale este 9
[tex]4+a+b=9 \implies a+b=5[/tex]
răsturnatul numărului este 36/47 din el:
[tex]\overline {ba4} = \frac{36}{47} \cdot \overline {4ab} \\ [/tex]
[tex]47 \cdot (100b + 10a + 4) = 36 \cdot (400 + 10a + b)[/tex]
înlocuim cu: a = 5 - b
[tex]4700b + 470(5 - b) + 188 = 14400 + 360(5 - b) + 36b[/tex]
[tex]4554b = 13662 \implies \bf b = 3 \\ a = 5 - 3 \implies \bf a = 2[/tex]
=> numărul este 423
