Răspuns:
∢BDC = 105°
Explicație pas cu pas:
[tex]\angle C = \frac{\angle A + \angle B}{2} \implies \angle A + \angle B = 2 \cdot \angle C \\ \angle A + \angle B + \angle C = 180 \degree \iff 2 \cdot \angle C + \angle C = 180 \degree \\ 3 \cdot \angle C = 180 \degree \iff \angle C = 60 \degree[/tex]
∢ACB = 60° și BC = 2×AC
=> ΔABC este dreptunghic, ∢BAC = 90°
=> ∢ABC = 30°
BD este bisectoare => ∢CBD = ½×∢ABC
=> ∢CBD = 15°
în ΔCBD: ∢BDC = 180° - (∢CBD + ∢BCD) = 180° - (15° + 60°) = 180° - 75°
=> ∢BDC = 105°
