👤
ALEXANDRUNUSH19ZE
a fost răspuns

In patrulaterul ABCD luam punctul M apartine (AC) si ducem MQ paralel cu CD, Q apartine AD si Mp paralel cu BC, P apartine (AB). Demonstrati ca PQ paralel cu BD.​

Răspuns :

ANDYILYEZE

Explicație pas cu pas:

PM || BC => ΔAPM ~ ΔABC

[tex]\implies \frac{AP}{AB} = \frac{AM}{AC} \: \: \: \: (1) \\ [/tex]

QM || DC => ΔAQM ~ ΔADC

[tex]\implies \frac{AQ}{AD} = \frac{AM}{AC} \: \: \: \: (2)\\ [/tex]

din (1) și (2):

[tex]\frac{AP}{AB} = \frac{AQ}{AD} \implies \bf PQ || BD \\ [/tex]

q.e.d.

Vezi imaginea ANDYILYE
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari