Răspuns:
-4, -5 și -7
Explicație pas cu pas:
Notăm cu a, b și c numerele. Din enunț rezultă următoarele relații:
a + b + c = -16 (1)
[tex]\frac{a}{120} = \frac{b}{150} = \frac{c}{210} = k[/tex] (2) unde k este o constantă pe care o vom calcula imediat.
Din egalitățile de la (2) rezultă:
a = 120 k (3)
b = 150 k (4)
c = 210 k (5)
În relația (1) înlocuim pe a, b și c conform relațiilor (3), (4) și (5):
120 k + 150 k + 210 k = -16
480 k = -16 ⇒ [tex]k = -\frac{16}{480} = -\frac{1}{30}[/tex]
Din relațiile (3), (4) și (5) calculăm pe a, b și c:
[tex]a = 120 * (-\frac{1}{30} )[/tex] ⇒ a = -4
[tex]b = 150*(-\frac{1}{30} )[/tex] ⇒ b = -5
[tex]c = 210*(-\frac{1}{30} )[/tex] ⇒ c = -7
Verificare: a + b + c = -4 - 5 - 7 = -16: rezultatul este conform enunțului, deci calculele noastre au fost corecte.
