( sinx - cos x)²= 2
sin²x - 2sinxcosx + cos²x = 2
Știm că sin²x + cos²x = 1 formula fundamentală a trigonometriei
sin²x + cos²x - 2sinx•cosx = 2
1 - 2sinx•cosx = 2
- 2sinx•cosx = 2 - 1
-2sinx•cosx = 1
Știm că sin(2x) = 2sinx • cosx
-sin(2x) = 1 | • (-1)
sin(2x) = -1
2x = (-1)^k • arcsin(-1) + kπ ; k€Z
2x = (-1)^k • 270 + kπ | : 2
x = (-1)^k • 135 + kπ/2
S = { (-1)^k • 135 + kπ/2}
