Răspuns:
a) triunghiul ABC dreptunghic în A
deci: A=90°, B=60°
A+B+C=180° .....C=180- (A+B)
C=30°
A=90° => BC-ipotenuza
AB este cateta opusă unghiului de 30° si conform teoremei unghiului de 30°....CATETA OPUSĂ UNGHIULUI DE 30° ESTE JUMĂTETE DIN IPOTENUZĂ
deci: AB=BC:2
AB=3cm
conform teoremei lui Pitagora:
BC²=AB²+AC²
6²=3²+AC² => AC²=36-9
AC²=25 => AC=5cm
b) Triunghiul ABC (<A=90), AD_|_BC, atunci BD=proiectia catetei AB pe BC,
Aplicăm TEOREMA CATETEI:
AB²=BD·BC => 3² = BD × 6
9 = 6BD
BD=9/6 (simplificăm cu 3)
BD=3/2 cm
DC este proecția catetei AC pe BD (D aparține lui ) BC
AC²=CD × BC
5²=CD × 6
25 = 6CD => CD=25/6 cm
c). Aria = cateta 1 × cateta 2 / 2
(cateta 1 × cateta 2 totul supra 2)
Aria = 5×3/2
Aria =15/2 => Aria =7,5cm² .....deci 8cm²
