Răspuns:
Primul atelier produce 11.000 de piese.
Atelierul al doilea produce 3.000 de piese.
Explicație pas cu pas:
Notații:
P₁ = producția lunară realizată în primul atelier.
P₂ = producția lunară realizată în cel de-al doilea atelier.
Conform enunțului, rezultă următoarele ecuații:
P₁ + 1000 = 3(P₂ + 1000) (1)
P₁ - 1000 = 5(P₂ - 1000) (2)
Avem un sistem de două ecuații cu 2 necunoscute.
Metoda reducerii: Efectuăm (1) - (2) pentru a elimina P₁:
P₁ + 1000 - P₁ + 1000 = 3(P₂ + 1000) - 5(P₂ - 1000)
2000 = 3P₂ + 3000 - 5P₂ + 5000
2000 = 8000 - 2P₂
2P₂ = 8000 - 2000 ⇒ 2P₂ = 6000 ⇒ P₂ = 3.000
Din ecuația (1) îl calculăm pe P₁ știind că P₂ = 3.000:
P₁ + 1000 = 3(3000+1000)
P₁ + 1000 = 12000
P₁ = 12000 - 1000 ⇒ P₁ = 11.000
