Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Inductie matematica:
n=1: 1 = 1 x (1+1)/2 = 1 x 1 = 1, ok, se verifica.
n=2: 1+2 = 2 x (2+1) / 2 = 3, ok, se verifica.
Ipoteza de inductie pe care o presupunem adevarata:
1+2+3+...+n = n(n+1)/2 si
vom demonstra ca avem adevar si pt n+1, adica
1+2+3+...+n+1 = (n+1)(n+2)/2
1+2+3+...+n + n+1 =
n(n+1)/2 + n+1 =
(n+1)(n/2 + 1) =
(n+1)(n+2))/2.
Q.E.D.
