Explicație pas cu pas:
[tex]{x}^{2} + 7x + 3 = 0[/tex]
din Relațiile lui Viete:
[tex]x_{1} + x_{2} = -7[/tex]
[tex]x_{1}x_{2} = 3[/tex]
[tex]\frac{1}{ {x_{1}}^{2} } + \frac{1}{ {x_{2}}^{2} } = \frac{{x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}}{{x_{1}}^{2}{x_{2}}^{2}} = \frac{ {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2x_{1}x_{2}}{ {(x_{1}x_{2})}^{2} } = \\ = \frac{ {( - 7)}^{2} - 2 \times 3}{ {3}^{2} } = \frac{49 - 6}{9} = \bf \frac{43}{9} [/tex]
