Răspuns:
a) adevărată
Explicație pas cu pas:
a = 5n² + 3n+ 6
dacă n este par: n = 2k
[tex]5 {(2k)}^{2} + 3(2k) + 6 = 20 {k}^{2} + 6k + 6 = 2 (10 {k}^{2} + 3k + 3) \ \ \vdots \ 2[/tex]
dacă n este impar: n = 2k+1
[tex]5 {(2k + 1)}^{2} + 3(2k + 1) + 6 = 20 {k}^{2} + 20k + 5 + 6k + 3 + 6 = 20 {k}^{2} + 26k + 14 = 2 (10 {k}^{2} + 13k + 7) \ \ \vdots \ 2[/tex]
=>
a este par, pentru orice n ∈ N
