👤
a fost răspuns

Se consideră matricele: [tex]A=\left([tex]\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 2 & 2\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ll}1 & x \\ y & 1\end{array}\right)[/tex]. Să se determine [tex]x, y[/tex] astfel încât [tex]A B=B A[/tex].[/tex]

a) [tex]x=-1, y=1[/tex]; b) [tex]x=1, y=-1[/tex];c) [tex]x=y=0[/tex]; d) [tex]x=0, y=-1[/tex]; e) [tex]x=2, y=0[/tex].

Răspuns :

RED12DOG34ZE

Răspuns:

[tex]AB=\begin{pmatrix}1+y & x+1\\2+2y & 2x+2\end{pmatrix}[/tex]

[tex]BA=\begin{pmatrix}1+2x & 1+2x\\y+2 & y+2\end{pmatrix}[/tex]

Egalând elementele celor două matrice se obține sistemul

[tex]\begin{cases}1+y=1+2x\\x+1=1+2x\\2+2y=y+2\\2x+2=y+2\end{cases}[/tex]

Cu soluția [tex]x=0, y=0[/tex]

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari