Salut!
Din punct de vedere morfologic, "sub" este PREPOZIȚIE SIMPLĂ.
Prepoziția nu are funcție sintactică, în enunțul dat introduce un circumstanțial de loc.
În analiza gramaticală, se iau împreună :
DISOCIAȚI:
Cartea e sub caiet. (prepoziție);
Cartea este dedesubt. (adverb);
Cartea este dedesubtul ↩️caietului. (prepoziție provenită din adverb);
__________
Mai multe detalii despre prepoziție la: https://brainly.ro/tema/772213