👤
BEATRICETHEANGEL10ZE
a fost răspuns

7. Ştiind că punctul F este situat pe bisectoarea unghiului DBE, demonstrează că elevii care sunt așezați în punctele B, M şi F sunt situați pe aceeași dreaptă.​

7 Ştiind Că Punctul F Este Situat Pe Bisectoarea Unghiului DBE Demonstrează Că Elevii Care Sunt Așezați În Punctele B M Şi F Sunt Situați Pe Aceeași Dreaptă class=

Răspuns :

7.

BA=BC

∡BAC=50°

ΔBAE dreptunghic in A

ΔBCD dreptunghic in C

AE=CD

M mijlocul lui AC

  • Daca BA=BC⇒ ΔBAC isoscel ⇒∡BCA=50° ⇒∡ABC=80°

Studiem ΔBAE si ΔBCD , ambele triunghiuri dreptunghice in A, respectiv C

BA=BC

AE=DC ⇒ C.C (cazul de congruenta cateta-cateta) ⇒ ΔBAE≡ΔBCD⇒ BE=BD

  • Daca BE=BD⇒ Δ BED isoscel⇒ bisectoarea ∡EBD este si mediana si inaltime si mediatoare ⇒ F este mijlocul lui ED, BF mediana (1)

M este mijlocul lui AC ⇒BM este mediana (2)

Din (1) si (2) ⇒ B, M si F sunt coliniare, adica sunt situate pe aceeasi dreapta

Vezi imaginea ANDREEAP
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari