- prin simplificarea, numărătorul și numitorul se împart la același număr, împărțirea fiind exactă (fără rest).
[tex]\displaystyle \frac{120^{(n} }{75} = \frac{120:n}{75:n}[/tex]
- punem condiția ca diferența între numărător și numitor să fie 6:
120 : n - 75 : n = 6
[tex]\displaystyle \frac{120}{n} - \frac{75}{n}= 6[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{120-75}{n}=6[/tex]
45 / n = 6
45 = 6n
n = 45 / 6
n = 7,5 ∉ N
⇒ nu există număr natural n care să îndeplinească cerința
S-ar putea ca enunțul să fie greșit, și diferența între numărător și numitor să fie 5. În acest caz avem:
n = 45 / 5 = 9 ∈ N
Soluția problemei: n = 9
SAU diferența între numărător și numitor să fie 9, caz în care avem:
n = 45 / 9 = 5 ∈ N
Soluția problemei: n = 5
